海淀区高三年级第一学期期中练习
数学（文）参考答案及评分标准
2012．11
说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）
题号答案
1B
2C
3B
4C
5D
6C
7A
8B
二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．
116
12．1
32π13．3
10．
11．yx214．003
三、解答题本大题共6小题共80分15．（本小题满分13分）解：（I）因为在直角ABC中，AC3BC4，所以AB5所以cosA………………1分………………3分………………6分
35
在ACD中，根据余弦定理CD2AC2AD22ACADcosA所以CD23232233所以CD
35
………………8分
655
（II）在BCD中，si
B根据正弦定理
35
………………9分………………12分………………13分
BCCDsi
BDCsi
B
6525代入，得到si
BDC55
把BC4，CD
16（本小题满分13分）解：（I）设a
的公差为d，依题意，有a2a1d5S55a110d20………………2分
数学文科参考答案第1页
fa1d5联立得5a110d20
a16解得d1
所以a
6
11
7
………………5分
………………7分
（II）因为a
7，所以S
令
a1a

13
22
………………9分………………11分

13
7，即
215
1402
解得
1或
14又
N，所以
14所以
的最小值为15………………13分
17（本小题满分13分）
π解：（Ⅰ）因为fx2si
2xcos2x2
2si
2xsi
2x
………………2分………………4分………………6分………………7分
1cos2xsi
2xπ2si
2x14πππ所以f2si
11844π（Ⅱ）因为fx2si
2x142ππ所以T2
ππ，（又ysi
x的单调递增区间为2kπ2kπ）kZ22πππ所以令2kπ2x2kπ，242π3π解得kπxkπ88π3π，kZ所以函数fx的单调增区间为kπkπ88
………………9分………………10分………………11分………………12分………………13分
18（本小题满分13分）
数学文科参考答案第2页
f解：（I）作PQAF于Q，所以PQ8yEQx4在EDF中，所以
………………2分
EQEFPQFD
………………4分………………6分
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