海淀区高三年级第一学期期中练习
数
学（理科）
201211
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集UR，集合Axx1，则AU
2
A．1
B．11
C．1
D．1U1
2．下列函数中，在定义域内是减函数的是
1D．fxta
x2xuuruuru3．在平面直角坐标系xoy中，已知O00，A01，B13，则OAAB的值为
A．fx
1x
B．fx
x
C．fx
A．1
B．31
1
C．3，a3则C．4
D．31
4．已知数列a
的前
项和S
22A．1B．25．si
15cos15的值为A．
D．8
12
B．
64
2
C．
62
D．
322
6．t0”是“函数fxxtxt在内存在零点”的“A．充分而不必要条件C．充分必要条件7．已知函数fxA．1B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
1x0则不等式xfx11的解集为1x0
B．1C．12D．11
8．已知集合Mxyyfx，若对于任意x1y1M，存在x2y2M，使得x1x2y1y20成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
1x③Mxyycosx
①Mxyy其中所有“好集合”的序号是A．①②④B．②③
②Mxyye2
x
④Mxyyl
xC．③④D．①③④
高三数学（理科）试题第1页
f二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．
edx
x0
1
．．
10．设a05，log32，cos2，则abc从大到小的顺序为bc．．．．11．函数fx
x211x2的值域为x2
uuruuuur
．
12．在ABC中，M为边AB的中点，OP∥OM，OPxOAyOBx0，点若且则
uuru
uur
uuru
yx
．
y
13．已知函数ygx的图象由fxsi
2x的图象向右平移0个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则．
Oπ
8
17π24

x
14．数列a
中，如果存在ak，使得“akak1且akak1”成立（其中k2，N）则称ak，k为a
的一个峰值．（Ⅰ）若a
3
11
，a
的峰值为则
2
；．
（Ⅱ）若a
tl

，a
不存在峰值，且则实数t的取值范围是
三、解答题r