8y2
1所以yx10，定义域为x4x82
II设矩形BNPM的面积为S，则
x1Sxxyx10x1025022
所以Sx是关于x的二次函数，且其开口向下，对称轴为x10所以当x48，Sx单调递增所以当x8米时，矩形BNPM面积取得最大值48平方米
………………9分
………………11分………………13分
19（本小题满分14分）解：（I）因为fxx2a………………2分
1当x1时，fx取得极值，所以f1a0
a1
………………3分
又当x11时fx0x1时fx0
所以fx在x1处取得极小值，即a1符合题意………………4分
II当a0时，fx0对x01成立，
所以fx在01上单调递增，fx在x0处取最小值f01
2当a0时，令fxxa0，x1ax2a
………………6分………………7分
当0a1时，a1
x0a时fx0xa1时，fx0
fx单调递减fx单调递增
………………9分
2aa所以fx在xa处取得最小值fa13
当a1时，a1
x01时fx0
fx单调递减
所以fx在x1处取得最小值f1综上所述，
4a3
………………11分
数学文科参考答案第3页
f当a0时，fx在x0处取最小值f01
2aa当0a1时，fx在xa处取得最小值fa134当a1时，fx在x1处取得最小值f1a3
III因为mR，直线yxm都不是曲线yfx的切线，
所以fxx2a1对xR成立，只要fxx2a的最小值大于1即可，而fxx2a的最小值为f0a
所以a1，即a1
………………12分
………………14分
20（本小题满分14分）解：Ⅰ因为211422624所以1246具有性质P因为不存在aiaj1347，使得3aiaj所以1347不具有性质PⅡ因为集合Aa1a2a
具有性质P，所以对a4而言，存在aiaja1a2a
，使得a4aiaj又因为1a1a2a3a4a
4所以aiaja3，所以a4aiaj2a3同理可得a32a2，a22a1将上述不等式相加得………………6分………………4分………………2分
a2a3a42a1a2a3
所以a42a1a2a3Ⅲ由Ⅱ可知a22a1a32a2，又a11，所以a22a34a4r