20122013学年江苏省扬州中学高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．（5分）一元二次不等式（x1）（x3）＜0的解集为x1＜x＜3．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：可得对应的抛物线开口向上，且与x轴的交点为1，3，进而可得不等式的解集．解答：解：因为二次函数y（x1）（x3）的图象为开口向上的抛物线，且该抛物线与x轴的交点为1，3，故不等式（x1）（x3）＜0的解集为x1＜x＜3故答案为：x1＜x＜3点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，注意三个二次之间的关系是解决问题的关键，属基础题．
2．（5分）已知数列1，，，
，…的一个通项公式是a

．
考点：数列的应用．专题：规律型；等差数列与等比数列．分析：数列1，，，，…的分母是相应项数的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论．解答：解：∵数列1，，，，…的分母是相应项序号的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列∴数列1，，，，…的一个通项公式是a

故答案为：点评：本题考查数列的通项公式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3．（5分）在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为第14项．考点：等差数列的通项公式．分析：根据等差数列51、47、43，…，得到等差数列的通项公式，让通项小于0得到解集，求出解集中最小的正整数解即可．解答：解：因为数列51、47、43，…为等差数列，
f所以公差d47514，首项为51，所以通项a
51（
1）×（4）554
所以令554
＜0解得
＞，
因为
为正整数，所以最小的正整数解为14，所以第一个负数项为第14．故答案为：14点评：考查学生会根据条件求等差数列的通项公式，以及会求不等式解集的最小正整数解．4．（5分）在等比数列a
中，已知a32，a616，则公比q2．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的公比，直接代入等比数列的通项公式进行计算．解答：3解：设等比数列a
的公比为q，由a32，a616，得162q，解得q2．故答案为2．点评：本题考查了等比数列的通项公式，若给出了等比数列中的一项am，则题是基础题．5．（5分）cos174°cos156°si
174°si
156°的值为．
．此
考点：两角和与差的余弦函数；运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：直接利用两角差的余弦公式，求解即可．解答：解：cos174r