扬州市20172018学年度第一学期期末调研测试试题
高一数学
（全卷满分160分，考试时间120分钟）
201801
注意事项：
1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．
2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．设集合
，则
▲．
2．
▲．
3．设幂函数的图象过点
，则
▲．
4．函数偶”中选择）
的奇偶性为▲函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又
5．已知扇形的面积为4cm，该扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为▲cm．
6．
▲．
7．已知单位向量，的夹角为60°，则
8．已知
，则
▲
▲．
9．如图在
中，
若
则
___▲____．
10．不等式11．已知
的解集是▲．
的面积为16，
，则
的取值范围是▲．
12．已知函数
与
的零点完全相同，
则
▲
f13．设函数
是定义域为的奇函数．若
，
且
在
上的最小值为，则的值为▲．
14．设为实数，函数
若
在上不是单调函数，则
实数的取值范围为▲．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本小题满分14分）
已知函数
的定义域为A，集合
，非空集合
，全集为实数集R．
（1）求集合
和
（2）若A∪CA，求实数取值的集合．
16．（本小题满分14分）已知向量
1若
，求证：

2若向量
共线，求
f17（本小题满分15分）
函数
（其中

相邻交点间的距离为且过点，⑴求的解析式；⑵求的单调增区间；
⑶求在
的值域．
），若函数的图象与轴的任意两个
18（本小题满分15分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、
乙两座城市共投资240万元，根据行业规定，每个城市至少要投资80万元，由前期市场调研
可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足
，乙城市收益与投入
（单位：万元）满足
，设甲城市的投入为（单位：万元），
两个城市的总收益为
（单位：万元）
1当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？
f19．（本小题满分16分）已知关于的函数
大值为10设
．
⑴求函数的解析式；
⑵若不等式
在
为上的偶函数，且在区间
上的最
上恒成立，求实数的取值范围；
⑶是否存在实数，使得关于的方程数根？如果存在，求出实数的范围r