北京市海淀区北京一零一中学2020学年高一数学下学期期末考试试
题（含解析）
一、选择题在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
x1
1不等式
0的解集是（）
x
A（－，0）（1，）
C（1，）
【答案】A
【解析】
【分析】
B（－，0）
D（0，1）
由题意可得，x10xx10，求解即可
x
【详解】x10xx10，解得x1或x0，故解集为（－，0）（1，
x
），故选A
【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题
2如图，长方体
ABCD

A1B1C1D1
的体积为V1
，E
为棱
CC1
上的点且
CE

13
CC1
，三棱
锥
E－BCD
的体积为
V2
，则
V2V1
（
）
A13
【答案】D
【解析】
B16
C19
D118
f【分析】
分别求出长方体ABCDA1B1C1D1和三棱锥E－BCD的体积，即可求出答案
【详解】由题意，V1SABCDCC1，
V2

1S3
BCD
CE

1132
SABCD


13
CC1


118
S
ABCD
CC1，
则V21V118
故选D
【点睛】本题考查了长方体与三棱锥的体积的计算，考查了学生的计算能力，属于基础题
3如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是所在棱的中点，则MN与平面BB1D
的位置关系是（）
AMN平面BB1DBMN与平面BB1D相交CMN平面BB1DD无法确定MN与平面BB1D的位置关系
【答案】C【解析】【分析】
取CD的中点E，连结MEEN，可证明平面EMN平面BB1D，由于MN平面EMN，可知MN平面BB1D
f【详解】取CD的中点E，连结MEEN，显然EMBDENCC1BB1，因为EM平面BB1D，EN平面BB1D，所以EM平面BB1D，EN平面BB1D，又EMENE，故平面EMN平面BB1D，又因为MN平面EMN，所以MN平面BB1D
故选C
【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系，考查了线面平行、面面平行的证明，属于基础题
4已知x，y∈R，且xy0，则（）Axy11
xy
Bcosxcosy0
C110xy
Dl
xl
y0
【答案】A【解析】【分析】结合选项逐个分析，可选出答案【详解】结合x，y∈R，且xy0，对选项逐个分析：
对于选项A，xy0，11yx0，故A正确；xyxy
对于选项B，取x2π，y3π，则cosxcosycos2cos3100，故B不
2
2
f正确；
1
对于选项C，

1

yx
0，故C错误；
xyxy
对于选项D，l
xl
yl
xy，当xy1时，l
xy0，故D不正确
故选A【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题
5等比数列a
中，T
表示前
项的积，若T5＝1，则
Aa1＝1
Ba3＝1
Ca4＝1
【答案】B
【解析】
分析：由题意知T5（a1q2）51，由此可知a1q21，r