江苏省盐城中学20192020学年下学期期中考试
高二数学理试题
试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、填空题（本大题共14小题每小题5分计70分）
1已知复数z34i（i为虚数单位），则z▲．
2某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取▲人．
3某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，
则他们在
同一个食堂用餐的概率为▲．
4抛物线y28x的准线方程为▲．
5若C1x8

C3x618
，则
x

▲
．
6根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为▲．
7在四面体OABC中，OAaOBbOCc，D为BC的中点，rrr
的中点，则OE▲．（用abc表示）
i1Whilei8
ii2S2i3E
dWhilePri
tS
第6题
E为AD
8若曲线C1yax36x212x与曲线C2y2ex在x1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为
▲．
9已知命题px10aex，命题qxRx2xa0，若命题p且q是真命题，则实数a的
取值范围是▲．
10已知fx12xf1，则f2▲．x
11若3x74a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a42a1a32的值为▲．
12有7个座位连成一排，现有4人就坐，则恰有2个空座位相邻的不同坐法有▲种（用数字作答）
13已知
F
是椭圆C1

x29

y2
1与双曲线C2
的一个公共焦点
AB
分别是C1C2
在第二、四象限的公共
uuuruuur点若AFBF0则C2的离心率为▲．
14若函数fx4x3mx23mx1是R上的单调减函数，已知gxl
xm62
x，
fhx1
且gxhx0在定义域内恒成立，则实数
的取值范围为▲x
二、解答题（本大题共6小题，计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15（本题满分14分）
假定某射手每次射击命中目标的概率为2，且只有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就3
一直独立地射击到子弹用完设耗用子弹数为X，求：
（Ⅰ）X2的概率；（Ⅱ）数学期望EX
16（本题满分14分）
在如图所示的坐标系中，长方体ABCDA1B1C1D1，已知AB2，AA11，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30o，AE垂直BDE，F是A1B1的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；（Ⅱ）求直线AA1与平面BDF所成角的正弦值
于点
17（本题满分14分）
随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享
受美味，这样网上外卖订餐应运而生若某商家的一款外卖r