；3为了研究边长a、b、c满足9a8b4c3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2abcabcabcabcab2c2c2ab2c42a2b2c2a2b22c2a2b24a2b2而c2a2b20，a281，b264，则S36，但是，其中等号成立的条件是c2a2b2，a9，b8，于是c2145，与3c4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值。以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答。注：16S2abcabcabcabc称为三角形面积的海伦公式，它已被证明是正确的
参考答案：1291
2log053log23051
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4251或36①②7．（1）（２）8．－８9．10．①，③，④11．312．13．1）∵f－xfx∴fx为偶函数∴f－mfm6（2）∵f13∴a6∴36∴34∴f234217∵8，∴∴，
f14．1）fx在上为增函数∵x≥1时，fx1－对任意的x1，x2，当1≤x1x2时fx1－fx21－－1－∵x1x20，x1－x20∴∴fx1fx2∴fx在上为增函数（2）证明fx在上单调递减，1，2上单调递增求出A0，1说明AB（3）∵ab，mamb，∴m0∵fx≥0∴ma≥0，又a≠0，∴a01°0ab≤1，由图象知，fx当xa，b递减，∴与ab矛盾2°0a1b，这时f10，则ma0而ma0这亦与题设不符；3°1≤ab，fx当xab递增可知mx2x10在内有两不等实根由，得综上可知
15．解：（1）（2）在每个闭区间（3）将函数y2si
x的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的16．解①已知向量若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，故知∴实数时，满足的条件②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则，解得
17．解：（1）即（2）设该函数图象能由的图象按向量平移得到，则有要求的所有向量可写成，18．解：（1）设直角三角形的两直角边长是xy，则xy12于是斜边长z满足于是，当x6时，zmi
所以，该直角三角形周长的最小值是（2）设三角形中边长为xy的两边其夹角为则此三角形的周长
f其中等号当且仅当xy时成立，于是，而，所以，该三角形面积的最大值是（3）不正确
而，，则，即其中等号成立的条件是，b8c4则，满足，所以当三角形为边长是4，8，的直角三角形时，其面积取得最大值16
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