20072008学年度第一学期期末复习试卷高一数学试题考试时间：120分钟总分160分注意事项：1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。公式：锥体体积Vsh；球的表面积S4πR2；圆锥侧面积Sπrl一、填空题：1已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A－123B2－23C151则第四个顶点Ｄ的坐标为2用“＜”从小到大排列23，，，053．3．求值：lg52lg2×lg50________________。4已知Axyxy20Bxyx2y40Cxyy3xb若A∩BC则b_____5已知函数是偶函数，且在0∞是减函数，则整数的值是6如图，假设，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF。现有下面3个条件：①⊥；②与在内的射影在同一条直线上；③∥．其中能成为增加条件的是．（把你认为正确的条件的序号都填上）7．（1）函数的最大值是（2）函数的最小值是8．，是两个不共线的向量，已知，，且三点共线，则实数9．已知，（），且（），则．10．对于函数，给出下列四个命题：①存在（0，），使；②存在（0，），使恒成立；③存在R，使函数的图象关于轴对称；④函数的图象关于（，0）对称．其中正确命题的序号是11．函数的最小正周期是。12．已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角为__________二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。13．（14分）已知函数fx（a0，a≠1，a为常数，x∈R）。（1）若fm6，求f－m的值；（2）若f13，求f2及的值。
14．18分已知函数。（1）判断fx在上的单调性，并证明你的结论；（2）若集合Ayyfx，，B01，试判断A与B的关系；
f（3）若存在实数a、bab，使得集合yyfx，a≤x≤bma，mb，求非零实数m的取值范围15．已知定义在R上的函数周期为（1）写出fx的表达式；（2）写出函数fx的单调递增区间；（3）说明fx的图象如何由函数y2si
x的图象经过变换得到
16．已知向量①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，求实数m的值17．已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）该函数图象可由的图象按某个向量a平移得到，求满足条件的向量a
18．1若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；2若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值r