一、选择题1．若函数fx是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值为A．－1C．3D．不确定B．0
答案B解析因为fx是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即fx的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数．∴x1＋x2＋x3＝02．已知fx＝－x－x3，x∈a，b，且fafb0，则fx＝0在a，b内A．至少有一实数根B．至多有一实数根C．没有实数根答案D解析∵fx为单调减函数，x∈a，b且fafb0，∴fx在a，b内有惟一实根x＝03．09天津理设函数fx＝13x－l
xx＞0则y＝fxA．在区间1e，1，1，e内均有零点B．在区间1e，1，1，e内均无零点C．在区间1e，1内有零点；在区间1，e内无零点D．在区间1e，1内无零点，在区间1，e内有零点答案D解析∵fx＝13x－l
xx＞0，∴fe＝13e－1＜0，D．有惟一实数根
ff1＝13＞0，f1e＝13e＋1＞0，∴fx在1，e内有零点，在1e，1内无零点．故选D4．2010天津文，4函数fx＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是A．－2，－1C．01答案C解析∵f0＝－10，f1＝e－10，即f0f10，∴由零点定理知，该函数零点在区间01内．5．若方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在0，＋∞内，则m的取值范围是A．m≤1C．m1答案B解析设方程x2＋m－3x＋m＝0的两根为x1，x2，则有Δ＝m－32－4m≥0，且x1＋x2＝3－m0，x1x2＝m0，解得0m≤16．函数fx＝x－1l
x－2x－3的零点有A．0个C．2个答案A解析令fx＝0得，x－1l
x－2x－3＝0，∴x－1＝0或l
x－2＝0，∴x＝1或x＝3，∵x＝1时，l
x－2无意义，B．1个D．3个B．0m≤1D．0m1B．－10
D．12
fx＝3时，分母为零，∴1和3都不是fx的零点，∴fx无零点，故选A7．函数y＝3x－1x2的一个零点是A．－1B．1D．10
C．－10答案B
点评要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点．8．函数fx＝ax2＋bx＋c，若f10，f20，则fx在12上零点的个数为A．至多有一个B．有一个或两个
C．有且仅有一个D．一个也没有答案C解析若a＝0，则b≠0，此时fx＝bx＋c为单调函数，∵f10，f20，∴fx在12上有且仅有一个零点；若a≠0，则fx为开口向上或向下的抛物线，若在12上有两个零点或无零点，则必有f1f20，∵f10，f20，∴在12上有且仅有一个零点，故选C9．哈师大附中2009～2010高一期末函数fx＝2x－log12x的零点所在的区间为A0，14C12，1答案B解析∵f14＝214－log1214＝42－20，f12＝2－10，fx在xr