si
（α）si
α
fcos（α）cosαta
（α）ta
αcot（α）cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系：si
（πα）si
αcos（πα）cosαta
（πα）ta
αcot（πα）cotα公式五：利用公式和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系：si
（2πα）si
αcos（2πα）cosαta
（2πα）ta
αcot（2πα）cotα公式六：π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系：si
（π2α）cosαcos（π2α）si
αta
（π2α）cotαcot（π2α）ta
αsi
（π2α）cosαcos（π2α）si
αta
（π2α）cotαcot（π2α）ta
αsi
（3π2α）cosαcos（3π2α）si
αta
（3π2α）cotαcot（3π2α）ta
αsi
（3π2α）cosαcos（3π2α）si
αta
（3π2α）cotαcot（3π2α）ta
α以上k∈ZAsi
ωtθBsi
ωtφ√A2B22ABcosθφsi
ωtarcsi
Asi
θBsi
φ√A2B22ABcosθφ√表示根号包括……中的内容
f诱导公式
si
αsi
αcosαcosαta
αta
αsi
π2αcosαcosπ2αsi
αsi
π2αcosαcosπ2αsi
αsi
παsi
αcosπαcosαsi
παsi
αcosπαcosαta
Asi
AcosAta
（π2＋α）＝－cotαta
（π2－α）＝cotαta
（π－α）＝－ta
αta
（π＋α）＝ta
α诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
其它公式
1
si
α2cosα2121ta
α2secα2
f31cotα2cscα2证明下面两式只需将一式左右同除si
α2第二个除cosα2即可4对于任意非直角三角形总有ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C证ABπCta
ABta
πCta
Ata
B1ta
Ata
Bta
πta
C1ta
πta
C整理可得ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C得证同样可以得证当xyz
π
∈Z时该关系式也成立由ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C可得出以下结论5cotAcotBcotAcotCcotBcotC16cotA2cotB2cotC2cotA2cotB2cotC27cosA）2cosB）2cosC）212cosAcosBcosC8（si
A）2（si
B）2（si
C）222cosAcosBcosC其他非重点三角函数csca1si
aseca1cosa
编辑本段编辑本段编辑本段内容规律
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在1、三角函数本质：三角函数的本质来源于定义，如右图：根据右图，有si
θyRcosθxRta
θyxcotθxy。深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导si
ABsi
AcosBcosAsi
B为例：推导：
f首先画单位圆交X轴于C，D，在单r