三角函数公式
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
公式分类
锐角三角函数公式
si
α∠α的对边斜边cosα∠α的邻边斜边ta
α∠α的对边∠α的邻边cotα∠α的邻边∠α的对边
倍角公式
si
2A2si
AcosAcos2AcosA方si
A方A12si
sup2A2cossup2A1ta
2A（2ta
A）÷（1ta
2A）
三倍角公式
si
3α4si
αsi
π3αsi
π3αcos3α4cosαcosπ3αcosπ3αta
3ata
ata
π3ata
π3a三倍角公式推导si
3asi
2aasi
2acosacos2asi
a2si
a1si
sup2a12si
sup2asi
a3si
a4si
sup3acos3acos2aa
fcos2acosasi
2asi
a2cossup2a1cosa21cossup2acosa4cossup3a3cosasi
3a3si
a4si
sup3a4si
a34si
sup2a4si
a√32sup2si
sup2a4si
asi
sup260°si
sup2a4si
asi
60°si
asi
60°si
a4si
a2si
60a2cos60°a22si
60°a2cos60°a24si
asi
60°asi
60°acos3a4cossup3a3cosa4cosacossup2a344cosacossup2a√32sup24cosacossup2acossup230°4cosacosacos30°cosacos30°4cosa2cosa30°2cosa30°22si
a30°2si
a30°24cosasi
a30°si
a30°4cosasi
90°60°asi
90°60°a4cosacos60°acos60°a4cosacos60°acos60°a上述两式相比可得ta
3ata
ata
60°ata
60°a
半角公式
ta
A21cosAsi
Asi
A1cosAcotA2si
A1cosA1cosAsi
Asi
2a21cosa2cos2a21cosa2ta
a21cosasi
asi
a1cosa
和差化积
fsi
θsi
φ2si
θφ2cosθφ2
si
θsi
φ2cosθφ2si
θφ2cosθcosφ2cosθφ2cosθφ2cosθcosφ2si
θφ2si
θφ2ta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
AB1ta
Ata
Bta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
AB1ta
Ata
B
积化和差
si
αsi
βcosαβcosαβ2cosαcosβcosαβcosαβ2si
αcosβsi
αβsi
αβ2cosαsi
βsi
αβsi
αβ2
双曲函数
si
haeaea2coshaeaea2ta
hasi
hacosha公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：si
（2kπ＋α）si
αcos（2kπ＋α）cosαta
（2kπ＋α）ta
αcot（2kπ＋α）cotα公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
（π＋α）si
αcos（π＋α）cosαta
（π＋α）ta
αcot（π＋α）cotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：r