27．23
相似三角形应用举例
教学目标知识与技能1．进一步巩固相似三角形的知识．2．能够运用三角形相似的知识，解决求不能直接测量物体的长度和高度如测量金字塔高度问题、测量河宽问题等一些实际问题．过程与方法本节课在学过相似三角形的概念、判定方法及性质基础上，对前面所学知识进行全面应用．学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识．将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用相似三角形对应边的比相等求解．在教学中，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题，还可以根据学生实情，选择一些实际问题，引导学生加以解决，提高他们应用知识解决问题的能力．情感、态度与价值观通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．重点难点重点运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．难点灵活运用三角形相似的知识解决实际问题如何把实际问题抽象为数学问题．教学过程一、创设情境，导入新课1．我们学过哪些判定三角形相似的方法？2．相似三角形性质是什么？3．利用三角形相似，如何解决一些不能直接测量的物体塔高、河宽等的长度或高度的问题？教师出示问题，引入新课．学生回顾思考回答旧知识、尝试回答新知识．二、合作交流，探究新知1．课前准备：将班级的同学分成两部分，以学习小组为单位分别测出9点、13点半两个时间段的自己影长．相关物体的影长如旗杆、树木等以及自己的身高，记录好数据备用．2．各组将自测得的身高和影长的数据进行整理，并制成表格，并计算出身长与影长的比值．观察表格中的数据，将同一时刻的组与组的比值进行比较，将不同时刻的组与组的比值进行比较你发现了什么？其目的是使学生感悟到：同一时刻，物高与影长成比例．3．结论：在阳光下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例．教师要求学生课前完成数据的收集与整理．教师引导学生分析数据、发现规律．课内，学生计算、分析、归纳得到结论．三、运用新知，深化理解例1如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为12m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C
f的距离是36m，求树AB的长．
BC2分析：先利用△BDC∽△FGE得到＝，可计算出BC＝6m，然后在Rt△ABC中3612利用含30度的r