《2723相似三角形的判定（四）》导学案
一、学习目标：1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、学习重点：三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”三、学习难点：三角形相似的判定方法3的运用．一、预习交流（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果ACADAB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
2
二、互助探究
如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？
三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
三、分层提高例已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB4，AD5，AE6，求DF的长
四、总结归纳五、巩固反馈1、填一填＝∠时，△ACD∽△ABC。
（1）如图3，点D在AB上，当∠条件
（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足，就可以使△ADE与原△ABC相似。
A
2．已知：如图，∠1∠2∠3，求证：△ABC∽△ADE．D
A
E
●
B图3
C
B图4
C
f3
如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFCA
4．下列说法是否正确，并说明理由．DE（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；CB2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．（F5、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。
2、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。
A
DEG
A
O
B
3、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三EFF角形是否相似？为什么？
B图1CC图2D
4
AFEF、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：BFFD．
5．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：ACBCBECD；（2）若CD6，AD3，BD8，求⊙O的直径BE的长．
f6已知D、E分别是△ABC的边ABAC上的点，若∠A35°∠C85°∠AED60°求证：ADABAEAC
7、如图：在Rt△ABC中，∠ABC900，BD⊥AC于D，若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：ABBCDFBF
FA
D
B
E
C
fr