27．2．1相似三角形的判定（第二课时）
〔教学目标〕
1．了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他
两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，
那么这两个三角形相似。
2．培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三
角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
〔教学重点与难点〕
重点：两个三角形相似的判定引例判定方法1
难点：探究判定引例判定方法1的过程
〔教学设计〕
教学过程
设计意图说明
新课引入：
1．复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义
↓
从相似多边形的概念及全等三角
相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义
形的概念两个以旧引新，帮助学生建
2．回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）
立新旧知识间的联系，体会事物间一
↓
般到特殊特殊到一般的关系。
相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。
提出问题：
如图2721，在ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，
DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系？
A
D
E
通过观察特殊平行条件（经过三
B
C
F
角形一边的中点平行于另一边）下两三角形的相似关系，引导学生思考一
分析：观察2721易知AD1AB，AE1AC，∠A∠A，∠
2
2
般平行条件（平行于三角形一边的直线和其他两边相交）下两三角形的相
ADE∠ABC，∠AED∠ACB，只需引导学生证得DE1BC即可，2
似关系，进一步体会事物间特殊到一般的关系。
学生不难想到过E作EF∥AB。
ADE∽ABC，相似比为1。2
f延伸问题：
通过几何画板演示，培养学生的
改变点D在AB上的位置，先让学生猜想ADE与ABC仍相似，实验探究意识。
然后再用几何画板演示验证。
↓
归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形
与原三角形相似。
探究方法：
探究1
在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的学生通过作图，动手度量三角形的
各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，各边长及三角形的角，在动手实践中
它们相等吗？这两个三角形相似吗？
探究几何结论成立与否，加深了学生
分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根对定理的重发现体验。
据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）
在学生小组交流的基r