上，请补充当焦点在y轴上时，其相应的性质。二、双曲线（一）定义：Ⅰ若F1，F2是两定点，PF1PF22aF1F2（a为常数），则动点P的轨迹是双曲线。Ⅱ若动点P到定点F与定直线l的距离之比是常数e（e1），则动点P的轨迹是双曲线。（二）图形：
焦半径：PF1ex
注意：（1）图中线段的几何特征：AFBF2ca，AF2BFac11顶点到准线的距离：a
a2a2a2a2或a或c；焦点到准线的距离：ccccc
两准线间的距离
2a2c
x2y2x2y2b（2）若双曲线方程为221渐近线方程：220yxaabab
若渐近线方程为y
xyxybx0双曲线可设为22abaab
2
2
若双曲线与
x2y2x2y221有公共渐近线，可设为22a2bab
（0，焦点在x轴上，0，焦点在y轴上）（3）特别地当ab时离心率e
2两渐近线互相垂直，分别为yx，
22
此时双曲线为等轴双曲线，可设为xy；（4）注意PFF2中结合定义PF1PF22a与余弦定理cosF1PF2，将有1
（三）性质方程：
x2y21a0b0a2b2
y2x21a0b0a2b2
关线段PF1
、PF2、F1F2
和角结合起来。
定义域：xxa或xa；
值域为R；
实轴长2a，虚轴长2b焦距：2c
（5）完成当焦点在y轴上时，标准方程及相应性质。二、抛物线（一）定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e1）。（二）图形：
f（三）性质：方程：焦点：
y22pxp0p焦参数；
p0，通径AB2p；2p准线：x；2ppp焦半径：CFx过焦点弦长CDx1x2x1x2p222p注意：（1）几何特征：焦点到顶点的距离；焦点到准线的距离p；通径长2p2
顶点是焦点向准线所作垂线段中点。
y（2）抛物线y2px上的动点可设为Py或2p
2
2
P2pt22pt或Pxy其中y22px
fr