同时为零）
l2A2xB2yC20
10、确定圆需三个独立的条件圆的方程（1）标准方程：xaybr，ab圆心，r半径。
222
A1B1C1；A2B2C2
（2）一般方程：xyDxEyF0，DE4F0（
2222
②l1l2A1A2B1B20；③l1与l2相交
A1B1A2B2
A1B1C1；A2B2C2

DE圆心r22
D2E24F2
22211、直线AxByC0与圆xaybr的位置关系有三种
④l1与l2重合
若d
AaBbCA2B2
，dr相离0
注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母0与0的情况。10、直线方程的五种形式名称方程注意点斜截式：ykxb应分①斜率不存在②斜率存在点斜式：
dr相切0dr相交0
12、两圆位置关系的判定方法
yykxx
（1）斜率不存在：xx
f设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2d
dr1r2外离4条公切线dr1r2外切3条公切线
r1r2dr1r2相交2条公切线dr1r2内切1条公切线0dr1r2内含无公切线
x2y2标准方程：221ab0ab
定义域：xaxa值域：xbyb长轴长2a，短轴长2b焦距：2c
外离
外切
a2准线方程：xc
焦半径
：
a2PF1exc
，
a2PF2exc
，PF12aPF2，
）acPF1ac等（注意涉及焦半径①用点P坐标表示，②第一定义。注意：（1）图中线段的几何特征：A1F1A2F2ac，A1F2A2F1ac相交13、圆锥曲线定义、标准方程及性质（一）椭圆定义Ⅰ：若F1，F2是两定点，P为动点，且PFPF22aF1F2（a为常数）1则P点的轨迹是椭圆。定义Ⅱ：若F1为定点，l为定直线，动点P到F1的距离与到定直线l的距离之比为常数e（0e1），则P点的轨迹是椭圆。内切内含
B1F1B1F2B2F2B2F1a，A2B2A1B2a2b2等等。顶
点与准线距离、焦点与准线距离分别与abc有关。（2）PFF2中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段PF11．．．．．．．．．．．2c，有关角F1PF2结合起来，建立PF1
、PF2、
PF2、PF1

PF2等关系
f（3）椭圆上的点有时常用到三角换元：
xacos；ybsi

准线方程：x
a2c
a2a2，PF2ex，PF1PF22a；cc
（4）注意题目中椭圆的焦点在x轴上还是在y轴r