2y
…………………………5分17．解：（1）∵直线yxb经过点A21，
∴12b
…………………………1分
∴b3
…………………………2分
y
yxb
（2）∵M是直线yx3上异于A的动点，且在第一象限内．∴设M（a，a3），且0a3由MN⊥x轴，AB⊥x轴得
MA
O
N
B
x
fMNa3，ONa，AB1，OB2∵△MON的面积和△AOB的面积相等，
∴
11aa3×2×122
…………………………3分
解得：a11，a22（不合题意，舍）
…………………………4分
∴M（1，2）
…………………………5分18．解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车8x辆…………………………1分
40x308x≥290由题意得：10x208x≥100…………………………3分
解得：5≤x≤6
…………………………4分
即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．…………………………5分
19．解：作DEAC交BC的延长线于点E作DF⊥BE垂足为F…………………………1分
∵ADBC∴四边形ACED为平行四边形∴ADCE3，BEBCCE8
AD
…………………………2分
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD
B
C
F
E
∴△BDE为直角三角形，∠BDE90°∵∠DBC30°，BE8
f∴DE4BD43…………………………4分在直角三角形BDF中∠DBC30°∴DF23
…………………………5分20．（1）证明：连结OC
∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD∴∠OCM90°
…………………………1分
AO
BD
C
M
∵CDAB∴∠OCM∠COA180°∵AM⊥CD∴∠AMC90°∴在四边形OAMC中∠OAM90°∵OA为⊙O的半径∴AM是⊙O的切线
…………………………2分
图1
（2）连结OCBC∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD∴∠OCM90°∵AM⊥CD∴∠AMC90°∴OCAM∴∠1∠2∵OAOC∴∠3∠2即∠BAC∠CAM
…………………………3分
A
O
321
B
D
C
M
图2
f易知∠ACB90°，
∴△BAC∽△CAM
…………………………4分∴
ABACACAM
即AC2ABAM24
∴AC26
…………………………5分21．解：（1）800，400，40；…………………………3分
（2）2010，1800
…………………………5分
注：本题一空一分
22．解：（1）如图，当C、D是边AOOB的中点时，
A
点E、F都在边AB上，且CF⊥AB∵OAOB8，
C
F
∴OCACOD4∵∠AOB90°
O
D
E
B
∴CD42
…………………r