海淀区高三年级第一学期期中练习数学（文科）201811
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合Axxa0，若2A，则a的取值范围为A4B2C2D4
2下列函数中，是奇函数且在0上存在最小值的是Afxx2xBfxl
xＣfxx3Dfxsi
x
3函数fxsi
x满足f1，则f

3
5的值是6
D1
A0
B
12
C
32
4已知向量a12，b31，则向量a，b夹角的大小为A
6
B
4
C
2
14
D
23
5已知函数fxlogax，gxbx，的图像都经过点2，则ab的值为A1B2C4D8
6在ABC中，“CA充分不必要条件C充分必要条件

2
”是“si
AcosB”的B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
7数列a
的通项公式为a
A0B0
a，若数列a
单调递增，则a的取值范围为
C
2
D1
8已知向量abc满足abc0，且a2AabBbc
b2
c2，则ab、bc、ca中最小的值是
D不能确定的
Cca
1
f二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9角的终边经过点P43，则ta
。。
10等差数列a
中，a15，a2a50，则a
中为整数的项的个数为11已知AB，AC是不共线的两个向量，BE
AE1ACAB，则2AC
。
。
12函数fxsi

x2在区间0上的最大值为2
13能说明“若存在x0，使得fx0fx0，则fx不是偶函数”为假命题的一个函数fx是14已知函数fx。
x22xxaxxa
；
（1）当a1时，函数fx的值域是
（2）若函数fx的图像与直线ya只有一个公共点，则实数a的取值范围是
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小题满分13分）已知函数fx（Ⅰ）求f0的值；（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间
cos2xcosxsi
x
16（本小题满分13分）设a
是等比数列，其前
项的和为S
，且a22S23a10（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）若S
a
48，求
的最小值17（本小题满分13分）如图，在四边形ABCD中，AB4BC5AC7BDr