标系xOy中，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），另一个顶点B在第一象限内。（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”。点Q在（1）的抛物线上，且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形，求点
Q的坐标；
（3）设明理由。
OAB的外接圆M，试判断（2）中的点Q与M的位置关系，并通过计算说
f25已知
ABC，以AC为边在
ABC外作等腰
ACD，其中ACAD。
1如图1，若∠DAC2∠ABC，ACBC，四边形ABCD是平行四边形，则
∠ABC______；
2如图2，若∠ABC30°，
ACD是等边三角形，AB3，BC4。求BD的长；
2223如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H。当BD4AHBC时，
∠DAC2∠ABC是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论。
DADDAC
A
B
B
C
B
H
C
海淀区九年级第二学期期末练习
数学
f参考答案及评分标准
20116说明：合理答案均可酌情给分，说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）选择题（题号答案1A2D3C4B5C6D7D8C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）填空题（题号答案9510
yx322
11
30°101
12
4
注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）解答题（
13解：原式323231
…………………………4分
2
…………………………5分
14解：方程两边同时乘以x2x2方程可化为：3xx22x23x2x2，…………………………2分
即3x26x2x43x212∴x4
…………………………4分
经检验：x4是原方程的解
………………5分
∴原方程的解是x4
15证明：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∴∠AEB∠AFD90°
…………………………1分
f∵菱形ABCD∴ABAD∠B∠D…………………………3分在Rt△EBA和Rt△FDA中
∠AEB∠AFD∠B∠DABAD
∴△EBA≌△FDA
…………………………4分
∴AEAF
…………………………5分16解：∵xyx2y2yx2x2yxyx2y
…………………………1分yx2y
…………………………2分
又∵2y
3xy
∴x2y
3y
………………3分
将x2y
3代入上式，得yx2y3y3x时，代数式xyx2y2yx2的值为3y
∴当r