福州一中2013年高中招生（面向福州以外地区）
综合素质测试数学试卷
（满分100分，考试时间60分钟）
学校
姓名
准考证号
注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填．写．在．答．题．卡．上．的相应位置．
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的．）
1．下列等式：①a32a6；
②2x24x2x122；
③424；④20130112ta
45323．
33
3
其中正确的等式有（★★★）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．“无字证明”proofswithoutwords就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解
的几何图形来呈现．现将边长为a的正方形挖去一个边长为b的小正方形ab（如图
形①），把剩下的部分拼成一个矩形（如图形②）．根据这两个图形中阴影部分的面积，
能够验证的等式是（★★★）
图形①
A．a2b2abab
图形②
B．ab2a22abb2
C．a2baba2ab2b2
D．ab2a22abb2
3．某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
参赛人数
9
15
3
16岁3
则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（★★★）
A．145，145
B．14，15
C．145，14
D．14，14
4．已知关于
x
的不等式组
xx

aa

12
的解集中任意一个
x
的值均．不．在．0

x

4
的范围内，
则a的取值范围是（★★★）A．a5或a2B．2a5
C．2a5
D．a5或a2
数学试卷第1页共3页
f5．定义运算：xyx1y下面给出了关于这种运算的四个结论：
①222；
②若xy0，则x0或y0；
③xyyx；
④若xy0，则xxyy2xy．
其中正确结论的个数是（★★★）
A．1
B．2
C．3
D．4
A
B
6．如图，正方形ABCD的边长为1，M为CD边上任意一点，DMx，
F
现将正方形折叠，使顶点A与点M重合，折痕交AD于E，交BC于
E
G
F，边AB折叠后与BC边交于点G，则CMG的周长（★★★）
DM
C
A．大于2
B．小于2
C．等于2
D．以上都有可能
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
C
7．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30，过点C的切线PC与
AB的延长线交于点P，PC3，则AC的长等于★★★．
A
O
BP
8．在一个不透明的口袋中，装有3个红球和2个黄球，它们除了颜色外其它都相同，从中
随机摸出两个球，恰好是一个红球和一个黄球的概率为★★★．
9．若等腰ABC的顶角平分线AD长18cm，一腰上的中线BE长15cm，则ABC的面
积等于★★★cm2．
A
10r