2015年福建省福州一中自主招生数学试卷（福州以外地区）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为（）
A．2abB．bC．2abD．b2．（5分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）
A．表：年龄人数134
B．
C．
D．
3．（5分）对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如
145
156
166
177）
182
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（A．17，155B．17，16C．15，155
D．16，16
4．（5分）如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB2，AD6，将其折叠，使点D与点B
f重合，得折痕EF．则ta
∠BFE的值是（
）
A．
B．1
C．2
D．3
6．（5分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2015的坐标为（）
A．（21008，0）B．（21007，21007）C．（21009，21009）D．（21007，21007）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）7．（5分）对正实数a，b作定义aba，若2x6，则x．
8．（5分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为．
9．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为．
f10．（5分）若关于x的不等式组取值范围是．
有且只有四个整数解，则实数a的
11．（5分）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知ABAC8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是cm2．
12．（5分）甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现r