gx，
fxgx当xDf且xDg规定：函数hxfx当xDf且xDggx当xD且xDfg
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（1）若函数fx
1x1
，gxx，写出函数hx的解析式；
2
（2）求问题（1）中函数hx的值域；（3）若gxfx，其中是常数，且0，请设计一个定义域为R的函数yfx，及一个的值，使得hxcos4x，并予以证明
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22在直角坐标平面中，已知点P112，P222
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2
，P32，P
2，其中
是
3

3


正整数对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，
A
为A
1关于点P
的对称点（1）求向量A0A2的坐标；
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（2）当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数yfx的图像，其中fx是以3位周期的周期函数，且当x03时，fxlgx求以曲线C为图像的函数在14上的
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解析式；
（3）对任意偶数
，用
表示向量A0A
的坐标

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f2005年高考数学试卷及答案
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2005年高考理科数学上海卷试题及答案
参考答案
141
x
2x0
3x2y－40
4－
12
5x
2
y
2
1
9
34
6x1y4
22
73
8
37
9
15
101k3
110a
153
解析：①拼成一个三棱柱时，只有一种一种情况，就是将上下底面对接，其全面积为
S三棱柱表面＝2123a4a3a4a5a4a12a48
2
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②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为3a4a5a所在的侧面重合，其上下底面积之和都是22
24a5a2a12123623a5a2a2a3223a4a2a28，3a4a24a，但侧面积分别为：
2
显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：
S四棱柱表面＝223a4a23a4a24a28
2
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由题意，得
24a2812a48
22
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解得
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0a
15
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3
12－108013A14B15B16C17解由题意AB∥CD∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角连结AC1与AC在Rt△ADC
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中可得AC5又在Rt△ACC1中可得AC13在梯形ABCD中过C作CH∥AD交AB于Hr