ak





k1k


1
ka1a2akka1a2ak



k1k
1

1
k

1
a1a2aka1a2ak



由定理知
k

1
a1a2aka1a2ak0



故g
a1a2akk
0
ak10gak1g
a1a2akk
0
故k
1

1
a1a2a3ak1a1a2a3ak1




即
a1a2a3ak1



k1

a1a2a3ak1k1



…………………………14分
2、用类比推理的方法填表等差数列a
中
a3＝a2d
a3a4a2a5a1a2a3a4a55a3
等比数列b
中
b3b2qb3b4b2b5
答案：b1b2b3b4b5b3
5
3、10．定义一种运算“”：对于自然数
满足以下运算性质：（i）111，（
1）1
11，则
1等于（ii）A．
B．
1C．
1D．
2
答案：D
f4、若f
为
1
N的各位数字之和，如：141197，19717，则f1417记
2
2
f1
f
f2
ff1
fk1
ffk
kN则f20088____
答案：55、下面的一组图形为某一四棱锥SABCD的侧面与底面。aaaaaaaaa
2a2a
a
（1）请画出四棱锥SABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角ESCD的大小；（3）求点D到面SEC的距离。（1）存在一条侧棱垂直于底面（如图）3分证明：SAABSAAD且AB、AD是面ABCD内的交线SA底面ABCD5分（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，S则GFEAGFEAAFEG而由SA面ABCD得SACD，又ADCD，CD面SAD，CDAFF又SAADF是中点，AFSD
AF面SCDEG面SCD面SEC面SCD
所以二面角ESCD的大小为9010分3作DHSC于H，面SEC面SCDDH面SECDH之长即为点D到面SEC的距离，12分
在RtSCD中，DH

GAEHCD
SDDCSC
2aa3a

6a3
B
答：点D到面SEC的距离为
6a14分3
6、一个计算装置有一个入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列
1中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列a
，结果表明：r