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于是EC2EG
12633
FD2且△PDA为等腰直角三角形PDAD2BD22PB23PE3si
EPGEG612PE33323
PB与平面ACP所成的角正弦值为
（II）
过点E作底面ABCD的垂线，垂足为H，则EH∥PD，且EH1过点E作AC的垂线，垂足为I，连接HI，则∠HIE即为二面角
BACE的平面角。
由于CE∥DF，而DF⊥面PAB，所以CE⊥AE，CE⊥PB，可计算得CE2AE3，所以EI
233055
si
HIE
EH130EI6305
306
二面角BACE的平面角的正弦值是
21．（本小题12分）已知圆Ox2y24与直线lyxb，在x轴上有点P30（Ⅰ）当实数b变化时，讨论圆O上到直线l的距离为2的点的个数；（II）若圆O与直线l交于不同的两点AB，且△APB的面积S解：（Ⅰ）圆心到直线的距离为d
9ta
APB，求b的值2
b，2
则当d
b4，即b42时，个数为0；2
当d
b4，即b42时，个数为1；2
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当d
b4，即b42时，个数为2；2
91ta
APBPAPBsi
APB，则PAPBcosAPB9，即22
（II）S
PAPB9
设Ax1y1Bx2y2，则x13x23yy129，即xxx1x2yy12312
0
324b20b28yxb22，联立，得2x2bxb40，则x1x2b，x1x2b22xy422x1x2b2x1x2b222
y1y2x1bx2bb22，代入，得b23b40，b4b10，2
b4或b1，由于b28，故b1
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