且m
所成的角为60，则二面角l的大小是．．
12．直线l1xy10与l22x2y30的距离是
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13若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为14．函数y
．
1x22的值域是x2
．
15若过点Aaa可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为．
16已知圆Ox2y24圆内有定点P11圆周上有两个动点A，B，使
PAPB，则矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为
．
17在三棱锥SABC中，SA4SB7SC9AB5BC6AC8，则三棱锥SABC体积的最大值为．
三、解答题：本大题有4小题共42分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18．（本小题8分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（Ⅰ）证明PA平面EDB；（II）证明PB⊥平面EFD
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19．（本小题10分）已知△ABC的一个顶点A（－1，－4），∠B、∠C的内角平分线所在直线的方程分别为l1y10l2xy10（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；（II）求△ABC的内切圆方程
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20．（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，CDADAB90，
PD⊥底面ABCD，PDAD，CD1AB2E是PB中点，点E在平面ACP上的射影是△ACP的重心G（Ⅰ）求PB与平面ACP所成角的正弦值；（II）求二面角BACE的平面角的正弦值
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21．（本小题12分）已知圆Ox2y24与直线lyxb，在x轴上有点P30（Ⅰ）当实数b变化时，讨论圆O上到直线l的距离为2的点的个数；（II）若圆O与直线l交于不同的两点AB，且△APB的面积S值
9ta
APB，求b的2
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杭州二中2013学年第一学期高二年级期中考试数学（理）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
题号答案
1A
2D
3B
4C
5D
6D
7B
8A
9B
10C
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷中的横线上1160或12015a3或1a12
24
13
33
142
473
32
16x2y26
1786
三、解答题：本大题有4小题共42分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18．r