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杭州二中2013学年第一学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
参考公式：球的表面积公式S4R2球的体积公式柱体的体积公式
VSh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式
V
43R3
其中R表示球的半径锥体的体积公式
V
1hS1S1S2S23
其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积
1VSh3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
h表示台体的高
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的1．直线2x3y10的斜率为A
23
B
23
2
C
2
32
D
32
2直线kxy20kR与圆xy2x2y10的位置关系是A相交B．相切C．相离D．与k值有关
3．直线l1A1xB1yC10与直线l2A2xB2yC20平行，则A
A1B1A2B2A1B1C1A2B2C2
B．A1B2A2B1且AC12A2C1
C．
D．A1A2B1B20
4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A8
6363
B．2
23
C．2
D．8
23
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5已知m是一条直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m则m；②若m则m；③若mm则；④若mm，则．其中正确的命题的序号是A①③B②
C①④
D②④
6．过点C1216作圆x2y2100的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为
15C．10D．1527．如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是
A5B．A0
22
B
2
24
22
C
12
D
36
8．若圆xya与圆xyay60的公共弦长为23，则a的值为A2B．2C．2D．无解
9一个三棱锥铁框架的棱长均为2，其内置一气球，使其充气至尽可能的膨胀（保持球的形状），则此球的表面积为A
23
B．2
C．3
D．6
10．在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A1ACA1ABCAB

3
，
AA12ABAC1O为侧面四边形BB1C1C对角线的中点，
则AO的长度为A．6B．11C．
112
D．
62
二、填空题：本大题有7小题每小题4分共28分请将答案填写在答题卷中的横线上11．两异面直线m
分别垂直于二面角l的两个半平面，r