k1r2k2r4

y


y

y0
k1r2

k2r4


210
其中，r2xx02yy02；参数ax、ay、x0、y0与非线性畸变参数k1和k2
统称为非线性摄像机模型的内部参数18。由此，摄像机非线性模型通过内部参数可以得出空间任意一点的空间坐标。
233张正友平面标定算法数学原理
图24张正友平面标定示意图
在这里假定模板平面中任意点坐标为XWYW0，公式28可表示为：
u
s
v


M1r1
r2
r3
XW
t


YW
0

r1
r2
XW
t


YW

1

1

1
211
其中，r1r2r3和t分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量；
8
f第二章双目视觉系统
r1H
Hh1
h2
h3Kr1
r2
t

1
K
1h1
r2

1
K1h2
212
根据旋转矩阵的性质，即r1Tr20和r1r21，每幅图像对内参数矩阵
的基本约束：
h1KTK1h20h1KTK1h1h2KTK1h2
213
由上式可得摄像机有5个未知内参数，所以当图像对足够多时，就可以解线
性方程求出唯一解K。
算法步骤如图
图25算法流程图
首先，用双目摄像机从不同角度拍摄若干张图像对；然后进行图像特征点提取，并求出摄像机的内外参数和畸变系数，最后对标定后的参数进行优化求精19。至此，摄像机标定过程完成。
24立体匹配
立体匹配作为双目视觉系统最重要也是最关键的一步，立体匹配的优劣直接影响到后面进行三维重建的好坏20。在现实场景中，同一时间不同视点拍摄出的图片受到光照，噪声等干扰因素的影响，会产生很大的不同，从而导致增加了获取高精度的匹配效果困难性。
本文研究内容是基于区域立体匹配算法，通过两种不同的算法思路实现，分别为：基于全局误差能量最小化和基于线性区域生长21。两种方式原理如下：
241基于全局误差能量最小化的区域匹配算法在此算法中，我们利用模板匹配技术来得到图像中每个像素点的误差能量值，图像中所有像素的误差能量值便构成一个误差能量矩阵。若双目摄像机获取的是彩色图像则为三维矩阵，若为灰度图像则为二维矩阵。本研究所采用图像为
彩色图像，因此我们用分别用Lijc，Rijc表示Matlab通过imread函数读
9
f第二章双目视觉系统
取左右图像的RGB值，其中，c取值为1，2，3分别表示R，G，B维度的值。当模板取值大小为m
的窗口，误差能量值可下式求得：
eijd1
i
jm3
LxydkRxyk2
3
mxiyjk1
214
其中，eijd是由图像每个像素的误差能量值组成的误差能量矩阵；d表
示视差值。首先预定一个视差搜索范围dmax，再将每个像素的误差能量值eijd
通过多次均r