．
3
【答案】（，0）
3
【思路分析】根据题意画出图形，作一条内切圆半径和一条外接圆半径，在组成的直角三角形中，利用勾股定理
或锐角三角函数求值．
【解题过程】如图，∵△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC＝2，∴CH＝1，∴AH＝3，
3
333
3
∵∠ABO＝∠DCH＝30°，∴DH＝AO＝，∴OD＝3＝，∴点D的坐标是（，0）．
3
333
3
【知识点】菱形的性质；等边三角形的性质；含30°角的直角三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标
4（2019江苏常州，14，2）平面直角坐标系中，点P－3，4到原点的距离是__________．【答案】5【解析】本题考查了平面内两点间的距离公式及勾股定理知识，根据两点间的距离公式或勾股定理，可求得点
P－3，4到原点的距离是3242＝5，因此本题答案为5．
【知识点】平面内两点间的距离公式；勾股定理
5（2019湖南邵阳，18，6分）如图，将等边AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为40，点B在第一
f象限，将等边AOB绕点O顺时针旋转180得到△AOB，则点B的坐标是．
【答案】223【解析】解：作BHy轴于H，如图，
OAB为等边三角形，OHAH2，BOA60，BH3OH23，B点坐标为2，23，
等边AOB绕点O顺时针旋转180得到△AOB，点B的坐标是223．故答案为223．
【知识点】坐标与图形变化旋转
6（2019江苏常州，14，2分）平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是
．
【答案】5
【解析】解：作PA⊥x轴于A，则PA＝4，OA＝3．则根据勾股定理，得OP＝5．故答案为5．
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
f7（2019四川泸州，14，3分）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，1）关于x轴对称，则ab
的值是
．
【答案】4
【解析】解：∵点M（a，b）与点N（3，1）关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，∴ab的值是4．故答案为：4．
【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
三、解答题1（2019广西北部湾，21，8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，2），C（3，3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标
【思路分析】本题主要考查了轴对称变换以及平移变换（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用所画图象得出r