21，求cos∠F1PF2。
12
18．11分不等式
kx23kx4＞1的解集为R求k的取值范围x23x3
19．11分
2
f过抛物线y4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程
2
20．12分已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e⊥OQ，求椭圆方程。O为原点。
3它与直线xy10交于P、Q两点，若OP2
2112分解关于x的不等式ax2（a1）x4＞0
2
22．12分某工厂有旧墙一面长14米，现准备利用这面旧墙建造一个平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：建1米新墙费用为a元，修1米旧墙费用为
a元，拆1米旧墙用所得材料再4
建1米新墙所得费用为
a元，现有两种方案：（1）利用旧墙的一段x米（x＜14）为厂房的一边长（剩2
下的旧墙拆掉建成新墙），（2）矩形厂房的一边长为x（x14）所有旧墙都不拆，问如何利用旧墙才能使得建墙费用最省？
3
f高二期中数学理科试卷参考答案
一、选择题：
题号答案1C2D3A4D5D6A7D8D9A10A11B12D
二、填空题：13．14
12
1512
16－77
三、解答题：17．1
y2x2143
5232
PF1PF1PF212PF1PF24PF2
cosF1PF2
93155
18．∵x23x3恒正∴原不等式等价于kx23kx4x23x3即k1x233kx10的解集为R若k10即k1，则显然符合条件若k≠1则
k10
29k14k10
即：1k
139139
综上：1k
19．设Ax1y1Bx2y2Mxy又F1，0则y124x1y224x2y1y2y1y24x1x2y1y2k4又y1y22y，k∴
2y24x1
yx1
即M点轨迹方程为y22x1
20．设椭圆方程为
3x2y2得a2b21ab0，由e22ab
4
f即椭圆方程为x24y24b2设Px1y1Qx2y2则由OP⊥OQ得x1x2y1y20由
yx1x4y4b
222
得5x28x44b20
1……………………①5
由824×544b20得b2x1x2
44b25
y1y2x11x21x1x2x1x21∴
44b214b2055
x2y215528
44b2814b21555
b2
58
∴椭圆方程为
21．x2ax200a1时，解集为｛xx
2或x2｝a2｝a
a1时，解集为｛xx2或xa1时，解集为｛xx≠2｝a0时，解集为｛x
2x2｝a
a0时，解集为｛xx2｝22．设建墙费用为y元
aa252方案1：yx14x2x14ax1442x7252x7a35a4x
当且仅当
7252即x12时取“＝”x4x
∴当x12时，ymi
35a
a25225221方案2：y14×2x14a2xax≥144r