）已知E（1，－1），当点P运动到何处时，△PDE的周长最小求出此时点P的坐标和△PDE的周长。
29．（本题9分）实验与探究（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是_____________，_____________，_____________；
f（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；
归纳与发现（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，
）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为_____________；纵坐标b，d，
，f之间的等量关系为_____________（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有双曲线y
141519和三个点Gcc，Scc，H（2c，0）（其中x2222
c0），问当c为何值时，该双曲线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标。
f【试题答案】北京四中20092010学年度第二学期初二年级期中考试数学试卷参考答案
一、选择题1．B6．A二、填空题11．14．1217．③20．1326三、解答题21．（1）5084
0122125222222
2．A7．D
3．D8．C
4．D9．A
5．C10．A
12．y15．10
56x
13．－116．0519．
18．8或10
13


522123a（2）9aabaa
3aa2ab2ab2abb


22．解：当x原式

52

2
52时
525

945525745
23．解：由翻折，△CDBCDB，故∠1∠2∵矩形ABCD，∴ADBC，∠A90∴∠3∠2∠1∴EBDE设DEx，则AE16x在Rt△BAE中，ABBEAB
222

即816xx
22
2
解得x10
f∴DE10
24．解：先证明四边形BNDM为平行四边形．因为BMND，BNMD．故四边形BNDM为平行四边形．∠BAM∠BFN90

在Rt△BAM和Rt△BFN中，∠AMB∠ADF∠BNF且BABF则△ABMFBH得BMBH故四边形BNDM为菱形
25．解：设一次函数解析式为ykxbk0可知直线过20和01点，所以
1b02kb
1k解得2b1
故一次函数为y
1x1214112
由点C在直线上，设C点坐标为（－4，yc）可知yc则C点坐标为41
4x26r