然数所组成的集合可以分析记忆学生
表示为012345．
讲解
总结
关键
集合
当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解
5
f教学
教师学生教学时
过程
行为行为意图间
的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可词语了解两种
表示
以表示为012399，正偶数集可以表示为246．
方法
（2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合
特别
的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于强调
5的实数所组成的集合可表示为xx5xR．
如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将xR省略不写．如不等式3x60的解集可以表示为
理解记忆
注意强调写法的规范性
xx2．
说明了解
为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省50
略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性
质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数．巩固知识典型例题例2用列举法表示下列集合：（1）由大于4且小于12的所有偶数组成的集合；
（2）方程x25x60的解集．分析这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出
来；（2）题的元素需要解方程x25x60才能得到．
解（1）集合表示为20246810；
说明（2）解方程x25x60得x11，x26．故方程解集为强调
16．
例3用描述法表示下列各集合：（1）不等式2x10的解集；
引领
（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合．
讲解说明
分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题引领
观察
思考主动求解
通过例题进一步领会集合的表示
注意观察学生是否理解知识点
6
f教学
教师学生教学时
过程
行为行为意图间
解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成2k1kZ的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为
分析强调含义
正数．
解（1）解不等式2x10得x1，所以解集为说明2
观察
思考求解
领会
突出表示法的书写要规范
xx

12

；
（2）奇数集合xx2k1kZ；
（3）第一象限所有的点组成的集合为xyx0y0．
复习
对应思考
数学求解
知识60
运用知识强化练习
教材练习112
1．用列举法表示下列各集合：
（1）方程x23x40的解集；（2）方程4x30的解集；巡视
（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组
成的集合．
2．用描述r