的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．
像平面上与点O的距离为2cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
引领由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都
明确思考了解
集合类型比较简单可以让学生自己分析
是数集．
所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．
强调
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或Ζ．
所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z．所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．
讲解分析
不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x210
理解记忆
强调各个数集的内涵和表示字母
的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集
关系元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”），强调
a不是集合A的元素，记作aA（读作“a不属于A”）．
讲解
集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对
领会
突出强调符号规范
象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．
书写
35
运用知识强化练习
4
f教学
教师学生教学时
过程
行为行为意图间
练习111
1．用符号“”或“”填空：
及时提问思考了解
（1）3
N，05
N，3
N；
（2）15
Z，5
Z，3
Z；
（3）02
Q，π
Q，721
Q；
（4）15
R，12
R，π
R．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程x210的解集；（2）方程x22的解集．
巡视指导
动手求解
交流
学生知识掌握情况
40
创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素
小于5的实数所组成的集合中有哪些元素
质疑
解决
不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、引导
5这6个元素，这些元素是可以一一列举的而小于5的实数有
无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：讲解1集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于5
思考
自我分析
用较简单的问题给学生参与学习的起点
归纳
当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集总结
合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分
析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描
自我建构
引导学生得出
述来表示集合．
结论45
动脑思考探索新知
集合的表示有两种方法：
（1）列举法．把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，仔细理解带领
元素之间用逗号隔开．如不大于5的自r