′xl
x1a，分解g′x0，得xe
a1
……………7分（1个方程1
……………8
…………………9
，
所以，在区间0ea1上，gx为递减函数，
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f在区间e分当e
a1
a1
∞上，x为递增函数g
……………10
≤1，即0a≤1时，在区间1e上，gx为递增函数，
所以gx最大值为geeaae………………
11分当e
a1
≥e，即a≥2时，在区间1e上，gx为递减函数，
所以gx最大值为g10………………
12分当1e
e，即1a2时，gx的最大值为ge和g1中较大者；egeg1aeae0，解得a，e1e时，gx最大值为geeaae，…………………13所以，1ae1
a1
分
e≤a2时，gx最大值为g10e1
分综上所述，0a当的最大值为g10
…………………14
ee时，gx最大值为geeaae，a≥当时，gxe1e1
19（本小题满分14分）（Ⅰ）由已知F解：
p0设Ax1y1，则y122px1，22x1py12xp圆心坐标为，圆心到y轴的距离为1，424
…………………2
分圆的半径为分所以，以线段FA为直径的圆与y轴相切分（Ⅱ）解法一：设P0y0Bx2y2，由FAλ1APBFλ2FA得…………………5
FA1p2xp×x11，2224
…………………4
uuur
uuuuuurr
uuur
x1
分
pppy1λ1x1y0y1，x2y2λ2x1y1，222
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…………………6
f所以x1
pλ1x1y1λ1y0y1，2ppx2λ2x1y2λ2y1，22
222
…………………8
分由y2λ2y1，得y2λ2y1又y12px1，y22px2，
22
所以x2λ2x1
2
…………………
10分代入
pppppx2λ2x1，得λ22x1λ2x1，1λ2x1λ21λ2，22222
整理得x1分代入x1
p2λ2
，
…………………12
pppλpλ1x1，得1，22λ222λ2
所以分因为分
1
λ2
1
λ1，λ2
…………………13
λ1114∈，λ2的取值范围是2所以λ2423
p，2
…………………14
解法二：解法二：设Ax1y1Bx2y2，ABxmy将xmy
p代入y22px，得y22pmyp20，2
2
所以y1y2p（），分由FAλ1AP，BFλ2FA，得
…………………6
uuur
uuur
uuur
uuur
x1
分
pppyr