的坐标可得Q在直线x2y6=0上,据此分析可得当PQ取得最小值时,PQ
与直线x2y6=0垂直,此时有
2,解可得a的值,即可得圆C1的方程,结合两圆外切的性质可得
32=5,变形可得(m
)2=25,由基本不等式的性质分析可得答案.
【详解】根据题意,函数y
,即(x1)2y2=4,(y≤0),
对应的曲线为圆心在C(1,0),半径为2的圆的下半部分,又由点Q(2a,a3),则Q在直线x2y6=0上,
当PQ取得最小值时,PQ与直线x2y6=0垂直,此时有
2,解可得a=1,
圆C1:(xm)2(y2)2=4与圆C2:(x
)2(y2)2=9相外切,
则有
32=5,
变形可得:(m
)2=25,
则m
,
故选:C.【点睛】本题考查圆的方程的综合应用,涉及直线和圆的位置关系的应用,根据函数的表达式确定对应曲线是解决
f本题的关键.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于面对称的点的坐标为__________
【答案】1,2,3
【解析】【分析】在空间直角坐标系中,点(x,y,z)关于平面yoz对称的点坐标是(x,y,z).【详解】在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于平面xoy对称的点坐标是(1,2,3).故答案为:(1,2,3).【点睛】本题考查点的坐标的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空间直角坐标系的性质的合理运用.14连续抛掷两枚骰子,向上的点数之和为6的概率为_________【答案】【解析】【分析】基本事件总数
=6×6=36,再用列举法求出向上的点数之和为6包含的基本事件有5个,由此能求出向上的点数之和为6的概率.【详解】连续抛掷两枚骰子,基本事件总数
=6×6=36,向上的点数之和为6包含的基本事件有5个,分别为:(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),向上的点数之和为6的概率为p.
故答案为:.【点睛】本题考查概率的求法,考查列举法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.15已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD所成的角为60°,点M,N分别是BC,AD的中点,则直线AB和MN所成的角的大小为__________【答案】或【解析】【分析】
f取BD中点为O,连接MN、NO、MO.根据题中条件可知:NO=MO,由此能推导出AB和MN所成的角的大小.【详解】取BD中点为O,连接MN、NO、MO.∵AB=CD,OMCD,ONAB,直线AB与CD成角,∴NO=MO,∴∠MON=或∠MON=,当∠MON=时,△MON是等边三角形,∴∠MNO=;当∠MON=时,△MON是等腰三角形,∠MNO=.故答案为:或.
【点睛】本r