dydx
x2y21例如：解：法1左右两边同时求导2x2yy0yx
y法2左右两边同时微分2xdx2ydydyx
dxy
9、由参数方程所确定的函数求导：若
yx

gtht
，则
dydx

dydtdxdt

gtht
，其二阶导数：
ddydxdgtht
d2ydx2

ddydx
dx

dtdxdt

dtht
10、微分的近似计算：fx0xfx0xfx0例如：计算si
31
f11、函数间断点的类型：1第一类：可去间断点和跳跃间断点；例如：ysi
x（x0x
是函数可去间断点），ysg
x（x0是函数的跳跃间断点）2第二类：振荡间断点
和无穷间断点；例如：
f
x

si

1x
（x0
是函数的振荡间断点），
y

1x
（x0
是函
数的无穷间断点）12、渐近线：
水平渐近线：ylimfxcx
铅直渐近线：若，limfx，则xa是铅直渐近线xa
斜渐近线：设斜渐近线为yaxb即求alimfxblimfxax
xx
x
例如：求函数
y

x3
x2xx21
1的渐近线
13、驻点：令函数yfx，若fx00，称x0是驻点。14、极值点：令函数yfx，给定x0的一个小邻域ux0δ对于任意x∈ux0δ，都有fx≥fx0，称x0是fx的极小值点；否则，称x0是fx的极大值点。极小值点与极大值点统称极值点。15、拐点：连续曲线弧上的上凹弧与下凹弧的分界点，称为曲线弧的拐点。16、拐点的判定定理：令函数yfx，若f