3……②…………11
3
分
由①②解得：a1，b2．…………12分
⒘（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）∵ED⊥平面ABCD，AC平面ABCD，∴ED⊥AC．…………2分
∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，
…………4
分∴AC⊥平面BDEF．
…………6
数学（文）试题共（四）页第7页
f分又AC平面EAC，故平面EAC⊥平面BDEF．（Ⅱ）连结FO，∵EFDO，∴四边形EFOD是平行四边形．
由ED⊥平面ABCD可得ED⊥DO，
∴四边形EFOD是矩形．…………8分
方法一：∴FO∥ED，而ED⊥平面ABCD，∴FO⊥平面ABCD．
∵ABCD是边长为2的正方形，∴OAOC2。
由（Ⅰ）知，点A、C到平面BDEF的距离分别是OA、OC，
从
VA
2
1
3
方法二：∵平面EAC⊥平面BDEF．
∴点F到平面ACE的距离等于就是Rt△EFO斜边EO上的高，
且高hEFFO126．…………10分
OE
33
∴几何体ABCDEF的体积
而
2；VE
2．
…………12分
⒙（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）因为
a


S



12

2

32


1，
所以
①
当

1时，2a1

1，则a1
1，………………………………1分2
②
当
≥2时，a
1S
1
1
122
3
11，……………………2分2
所以2a
a
1
1，即2a
a
1
1，……………………4分
所以b


12
b
1
≥2，而b1

a1
1
12
，……………………5
分
所以数列b

是首项为
12
，公比为
12
的等比数列，所以b



12


．……………6
分
数学（文）试题共（四）页第8页
f（Ⅱ）由（Ⅰ）得
b


2

．
所以
①T


12

222

323

424


2
1
1


2

，
②2T

122
322
423




12
2


2
1
，……………8
分
②①得：T

1
12

122

12
1


2

，……………10分
11

T

211

2


2


2

2
………………12
分
2
⒚（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）分数在120130内的频率为
10101501502500510703；
………………
……2分
（Ⅱ）估计平均分为
x9501105015115015＋12503＋135025145005121………
……5分
（Ⅲ）由题意，110120分数段的人数为60×015＝9人．120130分数段的人数为
60×03
＝
18人．
…………………
…7分
∵用分层抽样的方法在分数段为110130的学生中抽取一个容量为6的样本，
r