∴需在110120分数段内抽取2人，并分别记为m、

；
……………………8分
在120130分数段内抽取4人，并分别记为a、b、c、d；
……………………9
分
设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120130内”为事件A，则基本事件共有
m，
，
m，a，，m，d，
，a，，
，d，a，b，，c，d
共
15
数学（文）试题共（四）页第9页
f种．
………………10分
则事件
A
包含的基本
m，
，m，a，m，b，m，c，m，d，
，a，
，b，
，c，
种．
11分
∴
PA93
155
…12分
事件有
，d共9
……………………
…………………
⒛（本小题满分13分）
【解析】（Ⅰ）由题意得c2，c2a2
………2分
解得
a

2
2
b2
………4分
所以椭圆C的方程为：x2y2184
………6分
（Ⅱ）设点A、B的坐标分别为x1y1，x2y2，线段AB的中点为Mx0y0，
x2y2
由

8

4
1，消去y得3x24mx2m280
yxm
………8分
∵968m20，∴23m23
………9分
∴x0

x1
x22

2m3
，
y0

x0
m
m3
………10分
∵点
Mx0y0在圆x2y2

1
上，∴


2m3
2



m3
2

1，即m


355
……13
分
21（本小题满分14分）
【解析】（Ⅰ）当a1时，fxx3x2x2
数学（文）试题共（四）页第10页
ff
x

3x2

2x
1
3x

1

x

13

，……………………………………………
…2分
令
f
x

0
，解得
x1

13
x2
1
当fx0时，得x1或x1；当fx0时，得1x1………………………
3
3
4分
当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：
x
11
111
1
3
3
3
fx

0

0

fx
Z
极大

极小
Z
∴当
x


13
时，函数
f
x
有极大值，f
x极大f


13


5927
；
…………………………
5分
当x1时，函数fx有极大值，fx极小f11，…………………………………
6分
（Ⅱ）∵fx3x22ax1，∴对xR，fxx4恒成立，即3
3x22ax1x4
对
xR
恒
成
3
立，
………………………………………………………………7分
①当x0时，有2a1x3x21，即2a13x1对x0恒成立，………………
3
3x
9分
∵3x12r