式
复数通常用字母z表示，即zabi（a、bR）
其中a叫复数z的
，b叫复数z的
。
【答案】实部虚部
练一练：
把下列式子化为abi（a、bR）的形式，并分别指出它们的实部和
虚部
（1）2i
；（2）2i
；
（3）5
；（4）0
。
【答案】（1）2i2（i），实部2，虚部1；
（2）2i0（2）i，实部0，虚部2；
（3）550i，实部5，虚部0；
通过练习题巩固复数的形式，提高学生解决问题的能力。
2
f（4）000i，实部0，虚部0。思考：根据上述几个例子，复数zabi可以是实数吗？满足什么条件？
【答案】b0时，复数为实数。（三）、复数的分类
试一试：
1、下列数中，2706182
实数3有92ii13
5i7i8
0
；
i2
虚数有
；
其中纯虚数是
。
【答案】实数：270618，0，i2；虚数：
2i392ii135i8；纯虚数：2ii13
7
7
2、判断下列命题是否正确：
（1）若a、b为实数，则Zabi为虚数。
（2）若b为实数，则Zbi必为纯虚数。
（3）若a为实数，则Za一定不是虚数。
【答案】（1）错（2）错（3）对
例1、实数m分别取什么值时，复数z＝m1＋m1i是
1实数；2虚数；3纯虚数。
【解析】
通过练习题，进一步巩固复数的分类，提高学生概括问题的能力。
练习：当m为何实数时，复数
通过例题、练习题进一步巩固复数的分类，提高学生的概括问题的能力、解决问题的能力。
是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。
【解析】（1）当m210即m1时，复数Z为实数；
（2）当m210即m1时，复数Z为虚数；
（3）当
m2

m2
m21
0
0
即
m

1时，复数
Z
为纯虚数；
3
f（4）当
m2

m2
m21
0
0
即
m

1时，复数
Z
为零。
（四）、复数相等如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数
相等．
通过例题的讲解，让学生进一步理解复数相等的概念，提高学生解决与分析问题的能力。
若a、b、c、d∈R，abicdi
ac且bd。
注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。
例2已知
，其中x、yR，求x与y的值。
【解析】由已知得
2x13y
y1
，解得
x

52

y

4。
三、达标检测
1．判断正误
1若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．
2复数i的实部不存在，虚部为0
通过练习巩固本节
3bi是纯虚数．
所学知识，通过学生
4如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复解决问题的能力，感
数相等．
悟其中蕴含的数学
【答案】1×2×3×4√
思想，增强学生r