2015年循阳学校数学竞赛（初二组）初赛试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分30分，每小题5分）1、A2、B3、B4、C5、D6、A二、填空题（本大题满分20分，每小题5分）1、132、
110
3、10
4、225
三、（本大题满分15分）10四、（本大题满分10分）2，
x3，y2。

3，
32
a2a1a4解原式2aa2a2a2
a24a2a22a4aa2
1aa2
（3分）

（4分）
1212


21

1
（3分）
五、本大题满分10分阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①出：第④个式子是（（2）利用（1）中的规律，计算：（3）应用以上规律化简：解：（1）根据以上分析故（1）第④个式子是第
个式子是（2）解：（3分），．（2分）；；②；③；…用你发现的规律写．）；；
），第
个式子是（
f（3）解：原式（5分）六、（本大题满分15分）解（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC∠BAD90°，∴∠1∠390°，∵BG⊥CE∴∠BOC90°∴∠2∠390°∴∠1∠2………………………GAD


C2FOE13B
在△GAB和△EBC中，∵∠GAB∠EBC90°ABBC∠1∠2；∴△GAB≌△EBCASA∴AGBE………
…………………………（5分）……………………
（2）解：当点E位于线段AB中点时，∠AEF∠CEB理由如下：若当点E位于线段AB中点时，则AEBE由（1）可知，AGBE∴AGAE
∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAF∠EAF45°…………………………又∵AFAF∴△GAF≌△EAFSAS，∴∠AGF∠AEF…………………由（1）知，△GAB≌△EBC∴∠AGF∠CEB∴∠AEF∠CEB…（10分）
fr