西安市第一中学20132014学年度高三第二学期第二次模拟考试试题高三数学（文科）
一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共计50分。每小题只有一个选项符合题意）1、设集合Ax1≤x≤2Bxx≥a若AB，则a的范围是（A）a1（B）a≤1（C）a2
（D）a≤2
）
2、已知向量a2，tb1，2，若tt1时，a∥b；tt2时，a⊥b则（（A）t14，t21（B）t14，t21（C）t14，t213、已知log1m＜log1
＜0，则（
22
（D）t14，t21
）C1＜m＜
D1＜
＜m
A
＜m＜1
Bm＜
＜1
4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是
A．46，45，56C．47，45，56
（
）
B．46，45，53D．45，47，53
5、下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（Aab1Bab1Ca2b2）（C）
13i22
）
Da3b3
0036、复数zcos120isi
120则z（
（A）
13i22
（B）
13i22
（D）1
7、一个四面体ABCD的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（（A）3）（B）4（C）33（D）6
）
8、直线xy1与圆x2y22ay0a0没有公共点，则a的取值范围是（
A．021B．2121C．2121D．021
9、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的
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f体积是（
8A3
）B4D
43
C2
aab10、对a，b∈R，记maxa，b函数fxmaxx1，x2x∈R的最bab
小值是（A0）BD3
13C22二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共计25分）
11、双曲线
x2y21的离心率为916
12、已知ABC中，点ABC的坐标分别为A14B37C28则ABC的面积为13、若方程2cosxsi
xa0有实根，则实数a的取值范围为
2
xy4014、设实数xy满足不等式组2xy70，则zx2y的最大值是x0y0
15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若存在实数x使xax13成立，则实数a的取值范围是B（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB
C．（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为三、解答题：（本题共6小题，要求写出必要的文字说明或推理过程）16、（本r