西安市第一中学20132014学年度高三第二学期第二次模拟考试试题高三数学（文科）
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合Ax1≤x≤2Bxx≥a若AB，则a的范围是（A）a1（B）a≤1（C）a2（D）a≤2
2已知向量a2，tb1，2，若tt1时，a∥b；tt2时，a⊥b则（（A）t14，t21（B）t14，t21（C）t14，t21（D）t14，t21
）
3已知log1m＜log1
＜0，则（
22
）C1＜m＜
D1＜
＜m
A
＜m＜1【答案】D【解析】
Bm＜
＜1
试题分析：因为ylog1x在定义域上单调递减，log1mlog1
0log11，所以
2222
m
1，故选Ｄ．
f考点：对数函数的单调性．4对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（A．46，45，56B．46，45，53）C．47，45，56D．45，47，53
5下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（Aab1Bab1Cab
22
）
33
Dab
36复数zcos120isi
120则z（
00
）
（A）
13i22
（B）
13i22
（C）
13i22
（D）1
【答案】D【解析】试题分析：zcos120isi
120
00
13i，因为31，所以z31．22
考点：复数的运算．7一个四面体ABCD的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
f（A）3【答案】A
（B）4
（C）33
（D）6
8直线xy1与圆x2y22ay0a0没有公共点，则a的取值范围是（A．021B．2121C．2121D．021
）
9某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（A
）
83
B4
C2
D
43
【答案】B
f【解析】试题分析：三视图所对应的三棱锥如所示，
10对a，b∈R，记maxa，b（）A0B
aab函数fxmaxx1，x2x∈R的最小值是bab
12
C
32
D3
f考点：函数的值域；函数最值的应用；分段函数的应用．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11双曲线
x2y21的离心率为916
12已知ABC中，点ABC的坐标分别为A14B37C28则ABC的面积为
13若方程2cos
2
xsi
xa0有实根，则实数a的取值范围为
fxy4014设实数xy满足不等式组2xy70，则zx2y的最大值是r