题12分）
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f在ABC
中，角
ABC
的对边分别为abc
2a，求的值3b
，已知
siAs
iB
siBs
iC
co2Bs1，
（1）求证：ac2b；（2）若C
17、（本题12分）已知数列a
的前
项和S
满足S
2a
2
（1）写出数列的前3项a1a2a3；（2）求数列a
的通项公式
18、（本题12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA45，P点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求三棱锥C－BEP的体积．F
E
A
D
C
B
19、（本题12分）现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：（1）所取的两道题都是甲类题的概率；（2）所取的两道题不是同一类题的概率
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f20、（本题13分）已知椭圆C距离为31求椭圆C的方程；2设不与坐标轴平行的直线lykxm与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
3，求AOB面积的最大值2
x2y2621ab0的离心率为短轴一个端点到右焦点的23ab
21、（本题14分）
设函数fxeax2
x
（Ⅰ）求函数fxeax2的图像在点A01处的切线方程；
x
（Ⅱ）求fx的单调区间；
（III）若a1，k为整数，且当x0时，xkfxx10，求k的最大值．
西安市第一中学20132014学年度高三第二学期第二次模拟考试试题高三数学（文科）
一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共计50分。每小题只有一个选项符合题意）15BCDAA610DAABC二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共计25分）551711121311414328
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f15A24
B
5

C
3

三、解答题：（本题共6小题，共计75分，要求写出必要的文字说明或推理过程）
216（12分）解：（1）由已知得si
Asi
Bsi
Bsi
C1cos2B2si
B
由正弦定理得：ac2b2（2）由C，c2ba及余弦定理得2ba2a2b2ab，3a3即有5ab3b20，所以，b517（12分）解：（1）由a1S12a12，得a12
由a1a2S22a24得a26由a1a2a3S32a36得a314wwwks5ucom高考资源网首发2当
2时有a
S
S
12a
a
12即a
2a
12令a
2a
1则a
2a
1与①比较得2①
a
2是以a124为r