小升初中高考
高二会考
艺考生文化课
一对一辅导（教师版）
长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2013届第一次模拟考试
数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Mx一3x3，x∈Z），Nxx1，则MNA．x3x1C．3，2，1，01）【答案】D【解析】因为集合Mx一3x3，x∈Z2，1012，，Nxx1，所以MN2，一1，0。2．已知直线a和平面，那么a的一个充分条件是A．存在一条直线b，ab且bB．存在一条直线b，ab且bC．存在一个平面，a∥且D．存在一个平面，且【答案】C【解析】A．存在一条直线b，ab且b，错误，a可能在平面α内；B．存在一条直线b，ab且b，错误，a可能在平面α内；C．存在一个平面，a，且，正确，此为面面垂直的性质定理；D．存在一个平面，且，错误。B．x0x2D．2，一1，0）
3．如果数列a1A．32【答案】A
aa2a3
是首项为1，公比为2的等比数列，则a5等于a1a2a
1
B．64C．32D．64
【解析】因为数列a1
aa2a3
a1a2a

是首项为1，公比为2的等比数列，所以
1
a11
aaa2a23242254，以上几式相乘得：a532。a1a2a3a4
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f小升初中高考4．设实数x，y满足
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1xy11则点（xy）在圆面x2y2内部的概率为21xy1
B．
A．
8
4
C．
34
D．
2
【答案】B【解析】约束条件
1xy1的可行域是边长为2的正方形，所以正方形的面积为2圆1xy1
1x2y2正好在正方形的内部，且其面积为，所以其概率为2。2224
xy5．过抛物线y2pxp0的焦点作直线交抛物线于PxyQ22两点，若11
2

x1x22PQ4，则抛物线方程是
A．y4x
2
B．y8x
2
C．y2x
2
D．y6x
2
【答案】A【解析】由抛物线的定义知：PQx1x2p4又x1x22所以p2，所以抛物线的方程是y4x。因此选A。
2
6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．226B．21r