《概率论与数理统计》
第一章随机事件与概率
基本概念：随机试验E指试验可在相同条件下重复进行，试验的结果具有多种可能性（每次试验有且仅有一个结果出现，且事先知道试验可能出现的一切结果，但不能预知每次试验的确切结果样本点随机试验E的每一个可能出现的结果样本空间随机试验E的样本点的全体随机事件由样本空间中的若干个样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的一个子集必然事件每次试验中必定发生的事件。不可能事件每次试验中一定不发生的事件。事件之间的关系：
⑧A，B相互独立PABPAPB例1事件A，B互为对立事件等价于（D）A、A，B互不相容B、A，B相互独立C、A∪B＝ΩD、A，B构成对样本空间的一个剖分
f例2设PA0，B为任一事件，则（C）
A、AB、ABC、A与B相互独立D、A与B互不相容
例3设甲乙两人朝同一目标射击，设A＝“甲命中目标且乙未命中目
标”，则：A（D）
A甲未命中目标且乙命中目标
B甲乙都没命中目标
C甲未命中目标
D甲未命中目标或乙命
中目标
事件之间的运算：
事件的交AB或A∩B
事件的并A∪B
事件的差AB
注意：ABABAABA∪BB
A1A2…A
构成的一个完备事件组或分斥指A1A2…A
两两∪
互不相容，且i1Ai
例1设事件A、B满足A∩B，由此推导不出D
A、ABB、ABC、A∪BB
D、A∩BB
例2若事件B与A满足BAB，则一定有B
A、A
B、ABC、AB
D、BA
运算法则：交换律A∪BB∪AA∩BB∩A结合律A∪B∪CA∪B∪CA∩B∩CA∩B∩C
f分配律A∪B∩CAC∪BCA∩B∪CA∪C∩B∪C
对偶律A∪BA∩BA∩BA∪B
文氏图
事件与集合论的对应关系表：
记号概率论
集合论
样本空间，必然事件
全集
不可能事件
空集
基本事件
元素
A事件
全集中的一个子集
A的对立事件A
A的补集
AB事件A发生导致事件B发生A是B的子集
AB事件A与事件B相等
A与B相等
A∪B事件A与事件B至少有一个发A与B的并集
生
AB事件A与事件B同时发生
A与B的交集
AB事件A发生但事件B不发生A与B的差集
AB事件A与事件B互不相容（互A与B没有相同的元素
斥）
古典概型：
古典概型的前提是123…
为有限正整数，且每个样本点i出现的可能性相等。
fPAA包样含本样点本总总数个数
例1设3个球任意投到四个杯中去，问杯中球的个数最多为1个的事
件A1，最多为2个的事件A2的概率。r