意．14．1001＋x＋1001＋x2＝260解析：根据题意知：第二季度投入资金1001＋x万元，第三季度投入资金1001＋x2万元，∴1001＋x＋1001＋x2＝26015．1解析：由方程x2－4x＋3＝0，得
x－1x－3＝0，∴x－1＝0或x－3＝0解得x1＝1，x2＝3当x＝1时，分式方程x－11＝x＋2a无意义；当x＝3时，3－11＝3＋2a，解得a＝1经检验，a＝1是方程3－11＝3＋2a的解．16．5－1解析：本题主要考查了根据几何图形列一元二次方程，解题的关键是根据已知条件和图形找出等量关系，列出方程．
f17．±5解析：设t＝2a＋b，则原方程可化为t＋1t－1＝19，整理，得
t2＝20，解得t＝±25，则a＋b＝2t＝±5
技巧解析：换元法的一般步骤是：1设新元，即根据问题的特点或关系，
引进适当的辅助元作为新元；2换元，用新元去代替原问题中的代数式或
旧元；3求解新元，将解出的新元代回所设的换元式，求解原问题的未知
元．
18．6解析：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边
上的高，∴AD＝BD＝CD＝82cm
又∵AP＝2tcm，
∴S1＝12APBD＝12×2t×82＝8tcm2，PD＝82－2tcm易知PE＝AP＝
2tcm，∴S2＝PDPE＝82－2t2tcm2
∵S1＝2S2，∴8t＝282－2t2t解得t1＝0舍去，t2＝6三、19解：1公式法a＝1，b＝－1，c＝－1，
∴b2－4ac＝－12－4×1×－1＝5
∴x＝－b±2ba2－4ac＝1±25，
即原方程的根为x1＝1＋25，
x2＝1－2
5
2因式分解法移项，得3xx－2－x－2＝0，
即3x－1x－2＝0，
∴x1＝13，x2＝2
3配方法配方，得x－22＝1，
∴x－2＝±1，
∴x1＝2＋1，x2＝2－14因式分解法原方程可化为x2＋9x＋20＝0，
即x＋4x＋5＝0，
f解得x1＝－4，x2＝－520．解：1∵关于x的一元二次方程m－2x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的
实数根，∴m－2≠0且Δ＝2m2－4m－2m＋3＝－4m－6＞0，解得m＜6且m≠2∴m的取值范围是m＜6且m≠22在m＜6且m≠2的范围内，最大整数为5此时，方程化为3x2＋10x＋8＝0，解得x1＝－2，x2＝－4321．解：设2x＋5＝y，则原方程可化为y2－4y＋3＝0，所以y－1y－3＝0，解得y1＝1，y2＝3当y＝1时，即2x＋5＝1，解得x＝－2；当y＝3时，即2x＋5＝3，解得x＝－1，所以原方程的解为x1＝－2，x2＝－122．解：1由题意得Δ＝9－4m－1≥0，∴m≤1432由根与系数的关系得x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1∵2x1＋x2＋x1x2＋10＝0，∴－6＋m－1＋10＝0，∴m＝－3，∵m≤143，∴m的值为－323．解：1设矩形的长为xcm，则宽为28－xcm，由题意列方程，得x28－x＝180，整理，得x2－28x＋180＝0，解得x1＝r