图）C
6、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
A
F
E
B
D
C
5
f题型六：综合证明题
2如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC90．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什
么？
A
GD
E
FB
C
3．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
A
ME
F
O
N
B
CD
5、如图15，平行四边形ABCD中，ABAC，AB1，BC5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
6
fAF
O
B
E
DC
提高篇
选讲四边形证明经典题
1在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条
边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE
（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是
；
（3）如图③，在（2）的条件下，若ACBD，四边形EGFH的形状是
；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由
AED
AEG
D
O
G
H
B
FC
B
图①
AE
OFC图②
DAHG
B
E
OF图③
DG
H
HO
CBFC图④
（第1题图）
2已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF．
（1）求证：BEDF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM．判断四边形AEMF
是什么特殊四边形？并证明你的结论．
A
D
F
O
BE
C
3如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与
7
f点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F．（1）求证：BFFD；（r