初中数学特殊平行四边形之证明题1
1、如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A
落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是
A
ADE是△ABC的中位线CAA是BC边上的高
BAA是BC边上的中线DAA是△ABC的角平分线
DE
2、已知：如图，在
ABCD
中，AE
是
BC
边上的高，将
△ABE
沿
BC
方向平移，使点
B
E与点
C
重A合，得C△GFC
．
（1）求证：BEDG；（2）若B60°，当AB与BC满足什么数量
A
关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．
G
D
B
3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
A
EF
C
D′
F
D
B
E
C
4、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．
（1）求证：AD＝CE；
A
（2）填空：四边形ADCE的形状是
．
MDOE
N
B
C
5、两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图的方法放置，ABBF，求证：四边形BNDM为菱形．
A
B
ME
F
N
D
C
6、如图，在△ABC中，ABAC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由
3
f初中数学特殊平行四边形之证明题2
1如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD．（1）证明△AAD≌△CCB；（2）若ACB30°，试问当点C在线段AC上的什么位置时，四边形ABCD是菱形，并请说明理由．DD
A
A
CC
2．在菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
AB

5，AC
B
6
．点
D
作
DE
∥
AC
交
BC
的延长线于
点E．（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BPDQ．
AQD
O
B
P
C
E
A
D
M
3如图，在△ABC和△DCB中，ABDC，ACDB，AC与DB交于点M．
B
C
（1）求证：△ABC≌△DCB；
N
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明
你的结论．
4．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．
3
f5如图已知在四边形ABFC中，ACB90BC的垂直平分线EF交BC于点D交AB于点E且CFAE
1试探究四边形BECF是什么特殊的四边形
2当A的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形请回答r