函数fxax24a1x3在x2时取配方法—（配方法1得最大值，则a的取值范围是___（答：a≥）；2


17）（2）；8y2x1x1的值域为_____（答：3∞）（令x1t，t≥0。运用换元法运用换元法的范围）3时，要特别要注意新元t的范围；3）ysi
xcosxsi
xcosx的值域为____（答：112）（4）yx49x2的值域为____（答：1324）；；22si
θ13x2si
θ1（3）函数有界性法—求函数y，y，y的值域（答：函数有界性法x1si
θ131cosθ13∞、01）∞）（、；2219（4）单调性法单调性法——求yx1x9，ysi
2x的值域为______单调性法x1si
2x8011（答：0、9）；92y（5）数形结合法数形结合法——已知点Pxy在圆x2y21上，求及y2x的取值数形结合法x233范围（答：、55）；33aa22（6）不等式法不等式法—设xa1a2y成等差数列，xb1b2y成等比数列，则1不等式法b1b2的取值范围是____________（答：∞0U4∞）。
（2）换元法（1）y2si
2x3cosx1的值域为_____（答：4换元法（换元法
（7）导数法导数法—求函数fx2x34x240x，x∈33的最小值。（答：－48）导数法x12x16分段函数的概念。1）设函数fx，则使得fx≥1的自（4x1x≥1
x1　　≥0变量x的取值范围是____（答：∞2U010）（2）已知fx；，x1　　03则不等式xx2fx2≤5的解集是___（答：∞）27求函数解析式的常用方法：
f（1）待定系数法—已知fx为二次函数，且fx2fx2，f01且待定系数法1图象在x轴上截得的线段长为22求fx的解析式。（答：fxx22x1）222（2）配凑法—（1）已知f1cosxsi
x求fx的解析式___（答：11fx2x42x2x∈22）（2）若fxx22，则函数fx1___；xx2（答：x2x3）；2方程的思想—已知fx2fx3x2，fx的解析式求（答：fx3x）；（3）方程的思想38反函数：（1）函数yx22ax3在区间12上存在反函数的充要条件是

A、a∈∞1
B、a∈2∞
C、a∈12
D、a∈∞1U2∞
1
（答：
x1）．
D）（2）fx设
x12x0求fx的反函数f1xr