时，x1；a0时，x1或x当当时，x∈；当a1时，
11；0a1时，x；a1当1当aa
1x1）a有实数解的问题（11对于方程ax2bxc0有实数解的问题。（1）a2x22a2x10对
一切x∈R恒成立，则a的取值范围是_______（答：12）；（2）若在0内有（2两个不等的实根满足等式cos2x3si
2xk1，则实数k的范围是_______（答：01）12一元二次方程根的分布理论一元二次方程根的分布理论。（1）实系数方程x2ax2b0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，b21则的取值范围是_________（答：（，1））a14（2）不等式3x22bx1≤0对x∈12恒成立，则实数b的取值范围是____（答：）。
π
二、函数1映射fA→B的概念。（1）设fM→N是集合M到N的映射，下列说法正确的是A、M中每一个元素在N中必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合（答：A）（2）；点ab在映射f的作用下的象是abab，则在f作用下点31的原象为点________（答：2，－1）；3）若A1234，Babc，abc∈R，则A到B（）（的映射有个，B到A的映射有个，A到B的函数有个（答：816481）；（4）设集合M101N12345，映射fM→N满足条件“对任意的x∈M，xfx是奇数”，这样的映射f有____个（答：12）12函数fA→B是特殊的映射是特殊的映射。若函数yx22x4的定义域、值域都是2闭区间22b，则b＝（答：2）3若解析式相同，值域相同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为yx2，值域为4，1的“天一函数”共有__个（答：9）
4研究函数问题时要树立定义域优先的原则：研究函数问题时要树立定义域优先的原则）
（1）函数y
x4xlgx3
2
的定义域是____答：02U23U34；2）设函（
数fxlgax22x1，①若fx的定义域是R，求实数a的取值范围；②若fx的值域是R，求实数a的取值范围（答：①a1；②0≤a≤1）
f1（2）复合函数的定义域：1）若函数yfx的定义域为2，则flog2x（22的定义域为__________答：x2≤x≤4）2）（；若函数fx1的定义域为21，（则函数fx的定义域为________（答：15）．5求函数值域（最值）的方法：（1）配方法（1）当x∈02时，r